Skuteczne Korepetycje i Kursy Maturalne z Matematyki w Warszawie  
     
 
 
 
 
   

Indywidualne przygotowanie do matury

      Od lat zajmuję się pomocą w przygotowaniu do egzaminu maturalnego z matematyki (zarówno dla poziomu podstawowego, jak i rozszerzonego) – można powiedzieć, że stało się to moją specjalnością :) Z doświadczenia wiem, że zajęcia indywidualne przygotowujące do matury są bardzo skuteczne. Jestem osobą młodą, energiczną i staram się nie zanudzać podczas zajęć, a efektywnie przekazać wiedzę i zmobilizować do wytężenia szarych komórek. Posiadam sprawdzony sposób powtarzania materiału i bardzo dobrze znam wymogi egzaminacyjne. Najlepszymi referencjami są wyniki moich uczniów, którzy przeważnie zdają maturę z matematyki dużo lepiej niż się spodziewają (a nie rzadko lepiej, niż z przedmiotów, z których czują się mocniejsi). Nie ukrywam, że daje mi to wiele satysfakcji. Pamiętajcie - ważne aby przygotowania rozpocząć odpowiednio wcześniej, a wysiłek włożony w naukę do matury na pewno będzie procentował w przyszłości.

Zapraszam także do zapoznania się z ofertą kursów maturalnych w małych grupach.

      Matura 2019/2020 stawia przed Wami następujące wymagania, którym podczas zajęć staramy się sprostać:

Odpowiednia wiedza – znajomość pojęć:
MATURA PODSTAWOWA MATURA ROZSZERZONA
1. liczby i ich zbiory:
- zbiór, suma, iloczyn i różnica zbiorów,
- podstawowe prawa rachunku zdań,
- zbiór liczb rzeczywistych i jego podzbiory, liczby naturalne (liczby pierwsz-, liczby całkowite, wymierne i niewymierne, rozwinięcie dziesiętne liczby rzeczywistej,
- prawa dotyczące działań arytmetycznych na liczbach rzeczywistych,
- definicja potęgi o wykładniku wymiernym oraz prawa działań na potęgach o wykładniku wymiernym,
- oś liczbowa i układ współrzędnych na płaszczyźnie,
- definicja przedziału liczbowego na osi oraz definicja sumy, iloczynu i różnicy przedziałów,
- definicja wartości bezwzględnej liczby rzeczywistej i jej interpretacja geometryczna,
- procent i obliczenia procentowe,		 1.  jak na poziomie podstawowym oraz:

- metody rozwiązywania i interpretacja geometryczna równań i nierówności z wartość bezwzględna,
- prawa działań na potęgach o wykładniku rzeczywistym,
2.  funkcje i ich własności:
- definicja funkcji oraz definicja wykresu funkcji liczbowej,
- pojęcia: dziedzina funkcji, miejsce zerowe, zbiór wartości, wartość najmniejsza i największa funkcji w danym przedziale, monotoniczność funkcji,
- przesunięcia wykresu funkcji wzdłuż osi x oraz osi y,		 2. jak na poziomie podstawowym oraz:
- definicja i własności funkcji różnowartościowej,
- definicja i własności funkcji parzystej, nieparzystej i okresowej,
- definicja przekształcenia wykresu funkcji przez zamianę skali i przez symetrię względem osi,
 
3. wielomiany i funkcje wymierne:
- definicja i własności funkcji liniowej,
- definicja i własności funkcji kwadratowej, jej wykres i miejsca zerowe,
- definicja wielomianu i prawa dotyczące działań na wielomianach: dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie,
- sposoby rozkładu wielomianu na czynniki,
- twierdzenie Bézouta,
- definicja funkcji homograficznej i jej własności,
- zasady wykonywania działań na wyrażeniach wymiernych,
- sposoby rozwiązywania równań wielomianowych oraz równań i nierówności z funkcją homograficzną,		 3. jak na poziomie podstawowym oraz:
- wzory Viéte’a,
- sposoby rozwiązywania równań i nierówności kwadratowych z parametrem,
- definicja funkcji wymiernej oraz metody rozwiązywania równań i nierówności wymiernych,
- dwumian Newtona,
4. funkcje trygonometryczne:
- definicje funkcji trygonometrycznych kąta ostrego w trójkącie prostokątnym,
- pojęcie miary łukowej kąta oraz definicje, własności i wykresy funkcji trygonometrycznych dowolnego kąta,
- tożsamości trygonometryczne,		 4. funkcja wykładnicza i logarytmiczna:
- definicje, własności i wykresy funkcji logarytmicznej i wykładniczej,
- metody rozwiązywania równań i nierówności wykładniczych i logarytmicznych,
5. ciągi liczbowe:
- definicja ciągu liczbowego,
- definicja ciągu arytmetycznego i geometrycznego, wzór na n-ty wyraz, wzór na sumę n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego i geometrycznego,
- procent składany, oprocentowanie lokat i kredytów,		 5. jak na poziomie podstawowym oraz:
- wzory redukcyjne,
- sposoby rozwiązywania równań trygonometrycznych,
6. planimetria:
- własności czworokątów wypukłych, twierdzenie o okręgu wpisanym w czworokąt i okręgu opisanym na czworokącie,
- związki miarowe w figurach płaskich z zastosowaniem trygonometrii,
- pojęcie osi symetrii i środka symetrii figury,
- twierdzenie Talesa i jego związek z podobieństwem,
- cechy podobieństwa trójkątów,		 6. jak na poziomie podstawowym oraz:
- przykłady ciągów zdefiniowanych rekurencyjnie,
- definicja granicy ciągu liczbowego oraz sposoby obliczania granic ciągów,
- pojęcie sumy szeregu geometrycznego,
7. geometria analityczna:
- różne typy równania prostej na płaszczyźnie oraz opis półpłaszczyzny za pomocą nierówności,
- pojęcie odległości na płaszczyźnie kartezjańskiej,		 7. jak na poziomie podstawowym oraz:
- twierdzenie sinusów i cosinusów,
- pojęcia: symetria osiowa, przesunięcie, obrót, symetria środkowa oraz własności tych przekształceń,
- definicja wektora, sumy wektorów i iloczynu wektora przez liczbę,
- definicja i własności jednokładności,
8. stereometria:
- graniastosłupy, ostrosłupy, walce, stożki i kule,
- pojęcie kąta nachylenia prostej do płaszczyzny i kąta dwuściennego,
- związki miarowe w bryłach z zastosowaniem trygonometrii,		 8. jak na poziomie podstawowym oraz:
- równanie okręgu i nierówność opisującą koło,
- wzajemne położenie prostej i okręgu oraz pary okręgów na płaszczyźnie,
9. rachunek prawdopodobieństwa:
- pojęcia kombinatoryczne: permutacje, kombinacje, wariacje z powtórzeniami i bez powtórzeń,
- pojęcie prawdopodobieństwa i jego własności,		 9. jak na poziomie podstawowym oraz:
- przekroje płaskie graniastosłupów i ostrosłupów,
- pojęcie wielościanu foremnego,
  10. jak na poziomie podstawowym oraz:
- pojęcie prawdopodobieństwa warunkowego
- zdarzenia niezależne,
- schemat Bernoulliego.
   
Wykorzystanie i przetwarzanie informacji
MATURA PODSTAWOWA MATURA ROZSZERZONA
1. poprawna interpretacja tekstu matematycznego:
- stosowanie podanej definicji, twierdzenia lub wzoru do rozwiązania problemu matematycznego,
- stosowanie przedstawionego algorytmu do rozwiązania problemu praktycznego lub teoretycznego,		 1. jak na poziomie podstawowym,
 
2. wiedza i sprawność w zakresie rozwiązywania zadań matematycznych:
- posługiwanie się znaną definicją lub twierdzeniem,
- odczytywanie informacji ilościowych oraz jakościowych z tabel, diagramów i wykresów,
- posługiwanie się odpowiednimi miarami oraz przybliżeniami dziesiętnymi liczb rzeczywistych, stosowanie zapisu funkcyjnego.
 		 2. jak na poziomie podstawowym oraz zapisywanie prostych zależności i formułowanie wniosków wynikających z podanych zapisów matematycznych.
 
   
Rozwiązywanie problemów
MATURA PODSTAWOWA MATURA ROZSZERZONA
1. analiza sytuacji problemowych:
- opis matematyczny danej sytuacji (także praktyczne- w postaci wyrażenia algebraicznego, funkcji, równania, nierówności, przekształcenia geometrycznego i wykorzystanie go do rozwiązania problemu,
- dobór odpowiedniego algorytmu do wskazanej sytuacji problemowej i ocenia przydatność otrzymanych wyników,
- przetwarzanie informacji przedstawionych w postaci wyrażenia algebraicznego, równania, wzoru, wykresu funkcji lub opisu słownego w inną postać ułatwiającą rozwiązanie problemu,
- stosowanie definicji i twierdzenia do rozwiązywania problemów,
 		 1. jak na poziomie podstawowym oraz interpretacja jakościowa informacji przedstawionych w formie tabel, diagramów, wykresów, ustalenie zależności między nimi i wykorzystanie ich do analizy sytuacji problemowych i rozwiązywania problemów,
 
2. argumentacja i prowadzenie rozumowania typu matematycznego:
- interpretacja treść zadania, zapis warunków i zależności między obiektami matematycznymi, analiza i interpretacja otrzymanych wyników,
- formułowanie i uzasadnianie wniosków oraz ich opisu w sposób czytelny i poprawny językowo.
 		 2. jak na poziomie podstawowym oraz przeprowadzanie dowodu twierdzenia.
 

Na tej podstronie znajdziesz zadania maturalne do pobrania.

Szkoła podstawowa  |  Liceum / Technikum  |  Przygotowanie do matury  |  Studia wyższe  |  KURSY MATURALNE
Pomoc przez Internet  |  Do pobrania  |  O mnie  |  Cena zajęć  |  Miejsce zajęć  |  Referencje  |  Kontakt